众人又是一惊!
他们惊叹于布鲁斯教授的博闻强识。
任何知识都是信手拈来。
真实历史上,庞加莱还提出另一个著名的定律:庞加莱定理。
即:在一个封闭系统中,任何粒子经过足够长的时间后,必然会无限接近其初始位置。
注意,只能无限接近,仍然有微小的差异,而不能回到原位。
所以,系统经过一个周期后,就会无限接近初始状态,这样一个周期就称为“庞加莱回归”。
因此,有人浪漫地说道:我希望经过一个庞加莱回归后,能与你再次相遇。
可惜,根据混沌理论,宇宙经过庞加莱回归后,因为初始条件的微小差异,会演化出截然不同的时空。
永远回不到从前,这里的永远是数学和物理双重意义上的“永远”。
就在李奇维天马行空地乱想时,众人也逐渐冷静下来。
普朗特的脸上依然还残留着震惊。
不过,他却提出了一个质疑。
“布鲁斯教授,你所谓的混沌现象,有没有可能只是因为计算太复杂而呈现的某种伪随机现象?”
“就好比抛出一枚硬币,计算它落地时,是正面朝上还是反面朝上。”
“这个过程看起来是随机的。”
“但只要我们掌握足够多的参数条件,就能准确计算出到底是哪面朝上。”
李奇维闻言,轻轻摇头。
“混沌理论不是这种情况。”
“它研究的不是某个独立过程的精确性,而是系统的一系列演化过程。”
“我举个形象的例子。”
“亚洲的加里曼丹岛上有一只蝴蝶,它轻轻地扇动了一下翅膀,结果翅膀对大气造成的扰动,竟然引了欧洲某国产生一场海啸。”
“这种蝴蝶效应才是混沌理论的本质。”
“混沌理论是不可能通过力学方程去计算的。”
“就算我们知道了蝴蝶扇动翅膀的力有多大,角度是多少,频率是多少。”
“但是这种扰动与周围大气的作用就无法计算了。”
“就算你能确定每个原子的运动情况,你也无法确定到底哪个原子会被扰动。”
“这其中存在无数种可能性。”
“任何决定性的理论,它一定是存在可能性的上限,对于这种无限过程是无能为力的。”
“系统的演化本身存在随机性。”
“回到你刚刚抛硬币那个例子。”
“只要仪器足够先进,确实可以极大概率计算出硬币的落地面。”
“但是,如果让你计算,硬币落地后,间接导致美国某处生一场地震。”
“试问,你要如何推导出这个过程呢?”
“这就是混沌力学的真正内涵。”
哗!
众人闻言,满脸震撼!
蝴蝶效应的比喻实在太形象贴切了。
布鲁斯教授总是能用通俗易懂的语言,阐述艰难晦涩的理论。
普朗特忍不住点点头。
“我明白了。”
“如此说来,混沌理论是一种与牛顿力学截然不同的看待自然的方式。”
“在牛顿力学体系里,世界此刻的样子是由前一刻所决定的。”
“虽然这中间的过程,我们无法得知。”
“但我们相信,它一定遵循牛顿力学的规律,而且只有唯一的运动状态。”
“然而,根据混沌理论,这中间的过程其实是未知的。”
“哪怕我们掌握了所有的影响因素,也无法计算出系统是以哪种方式演化的。”