此刻,海森堡意气风,十足快哉。
矩阵力学在布鲁斯教授的手里,简直出神入化,仿佛能够解释世间的一切。
薛定谔目瞪口呆,不敢置信!
在他的波动力学中,竟然出现了矩阵。
而且只有矩阵才能解释他方程中的问题。
薛定谔又喜又悲,简直和做梦一般。
喜的是,波动力学的缺陷被解决了。
悲的是,是被矩阵力学解决了。
他长叹一声。
“哎,也算是好事。”
这时,李奇维继续说道:
“解决了这个最关键的难题,下面的内容就好推导了。”
“现在我们回到刚才的问题。”
“由于薛定谔的波动方程是三维的,所以动量p含有xyz三个分量。”
“再加上mc,那么就一共需要四个未知数。”
“所以,我们需要引入了一个4x4的矩阵。”
“矩阵的推导过程如下所示:”
唰!
唰!!
唰!!!
李奇维下笔如有神,看的在场众人眼缭乱。
纷繁复杂的矩阵,在他手里犹如庖丁解牛。
众人根本不敢眨眼走神,因为耽误一秒,可能下一步就看不懂了。
三十分钟过后,李奇维终于停下笔。
“大家请看。”
“这就是我改造后的波动方程。”
“相比薛定谔的版本,这个方程可以精确描述电子以接近光运动时的状态。”
“这时,可能会有人疑问:那电子自旋呢?”
“呵呵。”李奇维微微一笑。
“大家不要忘了,矩阵力学优于波动力学的地方,就在于它能够解释电子自旋。”
“因为想描述自旋,就必须引入矩阵。”
“而现在,这个新的波动方程中,也包含矩阵了,所以它自然就可以描述自旋。”
为什么矩阵就能描述自旋,这里面涉及的数学知识比较复杂,此处不再介绍。
“只要做以下变换即可。”
唰!
唰唰!
唰唰唰!
又是一通操作,最后新的波动方程精简为一个特殊的形式。
“这就是自旋!”
呼!
李奇维重重突出一口气。
总算完成了。
以上的内容,就是大名鼎鼎的狄拉克方程。
它是相对论形式的薛定谔方程。
真实历史上,狄拉克在参加完第五届索尔维会议后,仅仅一年,就提出了狄拉克方程。