空间镜像对称性不符合诺特定理的定义!
还记得诺特定理的原话吗?
系统中,每个连续的对称性,都对应着一个守恒量。】
请注意“连续”这个词。
时间平移是连续的,空间平移是连续的,空间旋转也是连续的。
但是空间镜像不是连续的过程!
镜像对称是一边直接换到另一边,没有中间过程,是间断的。
所以,它是不符合诺特定理的描述和证明的。
维格纳顿时有点心灰意冷。
但已经走到这个地步了,他不想中途放弃。
于是,他干脆抱着试一试的心态。
“或许这种不连续的对称性,也能有对应的守恒量呢?”
“总归要试一试。”
那么,空间镜像对称到底对应什么量的守恒呢?
经过了深入的研究之后,维格纳提出:
“空间镜像对称对应宇称守恒】!”
宇称这个词非常容易引起误解,翻译的不是很好。
在中文里,上下四方曰宇,古往今来曰宙,所以宇表示的就是空间。
那么宇称,顾名思义就是指空间对称。
但这个内涵显然不符合维格纳的本意。
宇称守恒,宇称应该是和能量、动量等类似的物理表征量。
但“空间对称”这个词显然跟能量不太搭嘎。
“空间对称”守恒,怎么听怎么别扭。
这时,如果看宇称的英文名字,就非常好理解了。
宇称守恒的英文原版名字是“paritynet”。
其中net是守恒的意思,而parity被翻译成了宇称。
但是它的本意其实是“平等、相等”,在物理里被引申为“奇偶性”。
所以,宇称守恒其实就是奇偶守恒。
那么奇偶守恒又是什么意思呢?
这就要用到数学的概念了。
小学三年级我们就学过,函数有奇函数和偶函数的区别。
如果x=x,那么函数x就是偶函数。
如果x=x,那么函数x就是奇函数。
在量子力学中,波函数也是一个数学函数。
虽然它不是常规意义上的奇函数或者偶函数,但是它有着类似的“奇偶性”。
可以通过奇和偶来定义波函数的种类。
前面说了,空间镜像对称是不连续的,所以它不符合诺特定理。
但是维格纳灵机一动,既然这种对称是间断的,那么或许它适用于量子力学呢。
毕竟量子力学就是专门研究不连续的理论。
所以,维格纳通过严格的数学证明后,大胆提出:
任何两个互为镜像对称的物理系统,它们里面包含的量子的波函数的奇偶性守恒。
即,如果系统a中波函数有偶性,那么通过空间镜像对称转换成系统b后,b中的量子的波函数同样是偶性。
这种守恒就是所谓的奇偶守恒,也就是宇称守恒。
宇称守恒概念一经提出,立刻轰动了物理学界,维格纳名声大噪。
物理学家们几乎不假思索地就接受了这个理论,甚至都没有经过实验验证。
原因很简单也很朴素。